Настоящая Пипа всегда склоняется.
Впрочем, у меня в браузере "Пипа" подчеркнута красной волнистой линией - инструмент проверки правописания предлагает заменить ее на Пипочку. Но я, следуя вашему грозному тону, смотрю на этот инструмент укоризненно, и мысленно даже возвожу очи к небу.

Проблемам вашим я сочувствую, несмотря на настойчивую провокативность их подачи, а попытка и спровоцироваться и посочувствовать требует минимум двух жж аккаунтов. А у меня только один, смешав в котором все чувства я почему то всегда получаю иронию.